北京化工大学 843 信号与系统考研历年真题答案参考书目
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【初试】2024 年北京化工大学
843 信号与系统考研精品资料
考研精品资料
第 2 页 共 534 页
【初试】2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研精品资料
说明：本套考研资料由本机构多位高分研究生潜心整理编写，2024 年考研初试首选资料。
一、北京化工大学 843 信号与系统考研真题汇编及考研大纲
1．北京化工大学 843 信号与系统 2004、2009、2016、2019、2021-2022 年考研真题，暂无答案。
说明：分析历年考研真题可以把握出题脉络，了解考题难度、风格，侧重点等，为考研复习指明方向。
2.北京化工大学 843 信号与系统考研大纲
①2023 年北京化工大学 843 信号与系统考研大纲。
②2022 年北京化工大学 843 信号与系统考研大纲。
说明：考研大纲给出了考试范围及考试内容，是考研出题的重要依据，同时也是分清重难点进行针对性复
习的首选资料，本项为免费提供。
二、2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研资料
3．《信号与系统》考研相关资料
（
1）《信号与系统》[笔记+课件+提纲]
①2024 年北京化工大学 843 信号与系统之《信号与系统》考研复习笔记。
说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段必备资料。
②2024 年北京化工大学 843 信号与系统之《信号与系统》本科生课件。
说明：参考书配套授课 PPT 课件，条理清晰，内容详尽，非本校课件，版权归属制作教师，本项免费赠送。
②2024 年北京化工大学 843 信号与系统之《信号与系统》复习提纲。
说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。
（
2）《信号与系统》考研核心题库（含答案）
①2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研核心题库之填空题精编。
②2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研核心题库之计算题精编。
说明：本题库涵盖了该考研科目常考题型及重点题型，根据历年考研大纲要求，结合考研真题进行的分类
汇编并给出了详细答案，针对性强，是考研复习首选资料。
（
3）《信号与系统》考研题库[仿真+强化+冲刺]
①2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研专业课五套仿真模拟题。
说明：严格按照本科目最新专业课真题题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析。
②2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研强化五套模拟题及详细答案解析。
说明：专业课强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习必备。
③2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研冲刺五套模拟题及详细答案解析。
说明：专业课冲刺检测使用。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺必备资料。
三、资料全国统一零售价
4．本套考研资料包含以上一、二部分（不含教材），全国统一零售价：[￥]
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第 3 页 共 534 页
特别说明：
①本套资料由本机构编写组按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息整理收集编写，仅供考研复习参
考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们将立即处理。
②资料中若有真题及课件为免费赠送，仅供参考，版权归属学校及制作老师，在此对版权所有者表示感谢，
如有异议及不妥，请联系我们，我们将无条件立即处理！
四、2024 年研究生入学考试指定/推荐参考书目（资料不包括教材）
5．北京化工大学 843 信号与系统考研初试参考书
郑君里等.信号与系统.第三版.北京：高等教育出版社
五、本套考研资料适用学院和专业
信息科学与技术学院：信息与通信工程/新一代电子信息技术（含量子技术等）
版权声明
编写组依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面
上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由
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此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您
沟通处理。
因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读
者批评指正。
考研精品资料
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目录
封面............................................................................................................................................................. 1
目录............................................................................................................................................................. 4
2024 年北京化工大学 843 信号与系统备考信息.......................................................................................... 7
北京化工大学 843 信号与系统考研初试参考书目............................................................................................ 7
北京化工大学 843 信号与系统考研招生适用院系............................................................................................ 7
北京化工大学 843 信号与系统历年真题汇编 .............................................................................................. 8
北京化工大学 843 信号与系统 2004 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 8
北京化工大学 843 信号与系统 2009 年考研真题（暂无答案）.................................................................... 11
北京化工大学 843 信号与系统 2016 年考研真题（暂无答案）.................................................................... 13
北京化工大学 843 信号与系统 2019 年考研真题（暂无答案）.................................................................... 18
北京化工大学 843 信号与系统 2021 年考研真题（暂无答案）.................................................................... 22
北京化工大学 843 信号与系统 2022 年考研真题（暂无答案）.................................................................... 26
北京化工大学 843 信号与系统考研大纲.....................................................................................................30
2023 年北京化工大学 843 信号与系统考研大纲............................................................................................. 30
2022 年北京化工大学 843 信号与系统考研大纲............................................................................................. 31
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研核心笔记 .................................................................................32
《信号与系统》考研核心笔记 ...................................................................................................................32
第 1 章 绪论...................................................................................................................................................... 32
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................32
考研核心笔记........................................................................................................................................................32
第 2 章 连续时间系统的时域分析.................................................................................................................. 39
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................39
考研核心笔记........................................................................................................................................................39
第 3 章 傅里叶变换.......................................................................................................................................... 53
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................53
考研核心笔记........................................................................................................................................................53
第 4 章 拉普拉斯变换、连续时间系统的 S 域分析....................................................................................... 62
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................62
考研核心笔记........................................................................................................................................................62
第 5 章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样....................................................................... 72
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................72
考研核心笔记........................................................................................................................................................72
第 6 章 信号的矢量空间分析.......................................................................................................................... 91
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................91
考研精品资料
第 5 页 共 534 页
考研核心笔记........................................................................................................................................................91
第 7 章 离散时间系统的时域分析.................................................................................................................. 98
考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................98
考研核心笔记........................................................................................................................................................98
第 8 章 Z 变换、离散时间系统的 Z 域分析................................................................................................... 107
考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................107
考研核心笔记......................................................................................................................................................107
第 9 章 离散傅里叶变换(DFT) ....................................................................................................................... 113
考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................113
考研核心笔记......................................................................................................................................................113
第 10 章 模拟与数字滤波器.......................................................................................................................... 129
考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................129
考研核心笔记......................................................................................................................................................129
第 11 章 反馈系统.......................................................................................................................................... 136
考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................136
考研核心笔记......................................................................................................................................................136
第 12 章 系统的状态变量分析...................................................................................................................... 139
考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................139
考研核心笔记......................................................................................................................................................139
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研辅导课件 ...............................................................................146
《信号与系统》考研辅导课件 ....................................................................................................................... 146
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研复习提纲 ...............................................................................277
《信号与系统》考研复习提纲 ....................................................................................................................... 277
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研核心题库 ...............................................................................290
《信号与系统》考研核心题库之填空题精编 ............................................................................................... 290
《信号与系统》考研核心题库之计算题精编 ............................................................................................... 311
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研题库[仿真+强化+冲刺] .........................................................370
北京化工大学 843 信号与系统考研仿真五套模拟题.................................................................................... 370
2024 年信号与系统五套仿真模拟题及详细答案解析（一） .....................................................................370
2024 年信号与系统五套仿真模拟题及详细答案解析（二） .....................................................................382
2024 年信号与系统五套仿真模拟题及详细答案解析（三） .....................................................................393
2024 年信号与系统五套仿真模拟题及详细答案解析（四） .....................................................................402
2024 年信号与系统五套仿真模拟题及详细答案解析（五） .....................................................................412
北京化工大学 843 信号与系统考研强化五套模拟题.................................................................................... 424
2024 年信号与系统五套强化模拟题及详细答案解析（一） .....................................................................424
2024 年信号与系统五套强化模拟题及详细答案解析（二） .....................................................................435
2024 年信号与系统五套强化模拟题及详细答案解析（三） .....................................................................445
考研精品资料
第 6 页 共 534 页
2024 年信号与系统五套强化模拟题及详细答案解析（四） .....................................................................455
2024 年信号与系统五套强化模拟题及详细答案解析（五） .....................................................................466
北京化工大学 843 信号与系统考研冲刺五套模拟题.................................................................................... 478
2024 年信号与系统五套冲刺模拟题及详细答案解析（一） .....................................................................478
2024 年信号与系统五套冲刺模拟题及详细答案解析（二） .....................................................................489
2024 年信号与系统五套冲刺模拟题及详细答案解析（三） .....................................................................498
2024 年信号与系统五套冲刺模拟题及详细答案解析（四） .....................................................................511
2024 年信号与系统五套冲刺模拟题及详细答案解析（五） .....................................................................522
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2024 年北京化工大学 843 信号与系统备考信息
北京化工大学 843 信号与系统考研初试参考书目
郑君里等.信号与系统.第三版.北京：高等教育出版社
北京化工大学 843 信号与系统考研招生适用院系
信息科学与技术学院：信息与通信工程/新一代电子信息技术（含量子技术等）
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北京化工大学 843 信号与系统历年真题汇编
北京化工大学 843 信号与系统 2004 年考研真题（暂无答案）
青岛掌л心博阅О电子书
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第 9 页 共 534 页
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第 10 页 共 534 页
青岛掌е心博阅С电子书
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第 11 页 共 534 页
北京化工大学 843 信号与系统 2009 年考研真题（暂无答案）
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第 30 页 共 534 页
北京化工大学 843 信号与系统考研大纲
2023 年北京化工大学 843 信号与系统考研大纲
考研精品资料
第 31 页 共 534 页
2022 年北京化工大学 843 信号与系统考研大纲
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2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研核心笔记
《信号与系统》考研核心笔记
第 1 章 绪论
考研提纲及考试要求
考点：信号
考点：系统
考点：信号的描述
考点：信号的分类
考点：建模
考点：系统条件
考研核心笔记
【核心笔记】信号
1.信号的概念
信息通过信号表现，信号蕴含着信息的具体内容。
2.信号的传输
人们寻求各种方法，以实现信号的传输。
（1）古代用烽火传送疆警报，这是最原始的光通信系统。
（
2）利用击鼓鸣金报送时刻或传达命令，这是最早的声信号的传输。
（
3）19 世纪初，人们开始研究利用电信号传送消息。1837 年莫尔斯（F.B.Morse)发明了电报，采用
莫尔斯电码表示字母和数字。
1876 年贝尔(A.G.Bell)发明了电话。
（
4）19 世纪末，1901 年马可尼成功地实现了横渡大西洋的无线电通信。
（
5）“全球通信网”是信息网络技术的发展必然趋势。目前的综合业务数字网，Internet 以及其他各种
信息网络技术为全球通信网奠定了基础。
3.信号的交换
现代通信的通信方式不是任意两点之间信号的直接传输，而是要利用某些集中转接设施组成复杂的信
息网络，即经“交换”的功能以实现任意两点之间的传输。
4.信号的处理
对信号进行某种加工或变换。其目的是：削弱信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者将信
号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。
5.信号传输、信号交换和信号处理关系
它们之间相互密切联系（可认为交换是属于传输的组成部分），又各自形成了相对独立的学科体系。
它们共同的理论基础之一是研究信号的基本性能（进行信号分析），包括信号的描述、分解、变换、检测、
特征提取以及为适应指定要求而进行信号设计。
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【核心笔记】系统
1.系统的概念
系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
2.电路或电网络或网络
通常，组成通信、控制和计算机系统的主要部件中包括大量的多种类型的电路。
3.系统的研究内容
研究系统所关心的问题是：对于给定信号形式与传输、处理的要求，系统能否与其相匹配，它应具有
怎样的功能和特性。
4.信号、电路（网络）与系统的关系
（1）信号作为待传输消息的表现形式，可以看作运载消息的工具。
（
2）电路或系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而构成的某种组合。
（
3）研究电路问题着眼在于：为实现系统功能与特性应具有怎样的结构和参数。
5.系统的分类
（1）物理系统：包括通信系统、电力系统、机械系统等；
（
2）非物理系统：政治结构、经济组织、生产管理等；
（
3）人工系统：计算机网、交通运输网、水利灌溉网以及交响乐队等；
（
4）自然系统：小至原子核，大如太阳系，可以是无生命的，也可是有生命的（如动物的神经网络）。
6.系统的研究问题方法
（1）系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输入激励信号所产生的输出响应。
（
2）系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应，而后根据此要求设计（综合）系统。
【核心重点】信号的描述、分类和典型示例
1.信号的描述
信号一般可表示为一个或多个变量的函数。即描述信号的基本方法是写出它的数学表达式。所以通常
把信号与函数两名词通用。
2.信号的分类
（1）确定性与随机性：对于某一时刻 t 有一相应确定函数值；实际传输的信号有不确定性
（
2）周期性与非周期性：以一定时间间隔 T 周而复始且无始无终；在时间上不具有周而复始性
（
3）连续与离散时间：除若干不连续点外，对于任意时刻 t 定义了函数值；尽在某些不连续的规定瞬
时定义了函数值
（
4）模拟信号，抽样信号，数字信号
（
5）一维信号与多维信号
3.典型的连续时间信号
（1）实指数序号
（
2）正弦信号：
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正弦信号是周期信号，其周期 T 与角频率 ω 和频率 f 满足下列关系式：
（
3）复指数信号
；
；
【核心重点】信号的运算
1.移位、反褶与尺度
（1）信号的平移
（
2）反褶
以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。
（
3）信号的展缩(Scale Changing)
波形的压缩与扩展，标度变换
2.微分和积分
（1）微分：
（
2）信号的积分
3.两信号相加和相乘
同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。
【核心重点】阶跃信号与冲激信号
1.斜变信号
（1）单位斜变信号
（
2）截平的斜变信号
f(t) K sin(wt )
f
w
T 2 1
K t K t
f t K t
t t
s t
e cos j e sin
( ) e ( )
s j为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量纲为 1 /s， 的量纲为 rad/s
f(t) f(t)
f t f at
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（
3）三角形脉冲信号
2.单位阶跃信号
（1）单位阶跃信号
（
2）矩形脉冲信号
（
3）描述各种信号的接入的接入特性
阶跃信号鲜明地表现信号的单边特性。即信号在某接入时刻 t0以前的幅度为零。
（
4）符号函数（signum)
３
.单位冲激信号
冲激函数可有不同的定义方式：
（1）由矩形脉冲演变为冲激函数。
（
2）由三角形脉冲演变为冲激函数。
（
3）还可利用指数函数、钟形函数、抽样函数、狄拉克(Dirac)函数等
函数性质
①抽样特性（筛选特性）
②(t)是偶函数
③冲激函数的积分是阶跃函数
④冲激函数的尺度变换
4. 冲激偶信号
（1）冲激偶信号推导
利用规则函数系列取极限的概念引出’(t)。
现以三角形脉冲系列为例，波形如下：三角形脉冲 s(t)其底宽为 2，高度为 1/，0
（
2）冲激偶信号性质
①
'(t)f(t)dt f '(0)
此处 f’(t)在 0 点连续，f’(0)为 f(t)导数在零点的取值。
f1(t) sint u(t)
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2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研辅导课件
《信号与系统》考研辅导课件
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考研精品资料
第 148 页 共 534 页
考研精品资料
第 149 页 共 534 页
考研精品资料
第 277 页 共 534 页
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研复习提纲
《信号与系统》考研复习提纲
考研精品资料
第 278 页 共 534 页
考研精品资料
第 279 页 共 534 页
考研精品资料
第 280 页 共 534 页
考研精品资料
第 290 页 共 534 页
2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研核心题库
《信号与系统》考研核心题库之填空题精编
1． 已知 f(t)的频带宽度为
，则
的频带宽度为__________。
【答案】
2． 单位阶跃序列
的平均功率是__________。
【答案】
3． 某系统的系统函数为
，求系统的单位冲激响应的初值
和终值
=__________。
【答案】
【解析】
4．
=__________。
【答案】
【解析】由筛选特性，
5． 信号
的基本周期是__________。
【答案】1
6． 已知一连续时间 LTI 系统的频响特性
，该系统的幅频特性
=__________，相频特性
=__________，是否是无失真传输系统__________。
【答案】
、
、否
【解析】由于
的分子分母互为共轭，故有
，所以系统的幅度响应和相位响应分别
为
由于系统的相位响应
不是 的线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
7． 序列
满足条件
，其 Z 变换的收敛域为
，则
应该满足条件
__________，
应该满足条件__________。
【答案】
【解析】满足条件
，收敛域含单位圆。
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8． 序列
，则其 z 变换为
=__________。
【答案】
9．
的拉普拉斯逆变换是__________。
【答案】
10．求离散时间序列
的傅里叶变换
=__________。
【答案】
【解析】对 x(n)求 z 变换可得：
故可得：x(n)的傅里叶变换为：
11．
=__________。
【答案】0
【解析】
在
时都为零,而积分限是从
，不包含 t=0,故积分结果为 0。
12．已知
的频谱函数
，则对
进行均匀采样的奈奎斯特(Nyquist)采样
间隔 为__________。
【答案】
【解析】
的最高角频率为
所以
频谱的最高角频率为
故
13．若系统的输入、输出分别为连续信号 f(t)，y(t)，
表示系统对输入的响应，则系统：
y(t)=T
为__________(判断线性性)、__________(判断因果性)、__________(判断时
变性)、__________、(判断稳定性)系统。
【答案】非线性、时变、因果、稳定
14．
=__________。
【答案】
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第 292 页 共 534 页
15．计算
=__________。
【答案】
【解析】由
，得
16．已知一线性滤波器的频响为
如下图 1、2 所示。确定其冲激响应
=__________。
图 1
图 2
【答案】
【解析】
可写成如下形式
根据对偶性：
，可得
因此，其逆变换
为
17．已知离散信号 x(n)的 变换
，求 x(n)=__________。
【答案】
【解析】
从收敛域知 x(n)是右边序列，得
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第 293 页 共 534 页
18．信号
的单边拉普拉斯变换
=__________。
【答案】
【解析】信号
肖
的部分，对求单边拉普拉斯变换无贡献。所以
与
的
单边拉普拉斯变换相同
故
19．已知信号
的傅里叶变换
，今对信号
进行抽样，则奈奎斯特抽样
间隔
=__________。
【答案】
【解析】
故得奈奎斯特角频率：
故得奈奎斯特间隔：
20．差分方程
的特解为__________。
【答案】
21．
的拉普拉斯变换
=__________。
【答案】
22 ． 线性时不变系统的输入 - 输出关系为
， 求 该 系 统 的 单 位 冲 激 响 应
h(t)=__________。
【答案】
【解析】
23．对带宽为 20kHz 的信号 f(t)进行抽样，其奈奎斯特间隔__________
，信号 f(2t)的带宽为
__________kHz，其奈奎斯特频率为__________kHz。
【答案】
、40kHz、80kHz
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2024 年北京化工大学 843 信号与系统考研题库[仿真+强化+冲刺]
北京化工大学 843 信号与系统考研仿真五套模拟题
2024 年信号与系统五套仿真模拟题及详细答案解析（一）
一、填空题
1． 如下图 1 所示是一个对连续时间信号采样并从样本恢复信号的系统，其中
，
=
,
理想低通滤波器的截至频率为
。
图 1
(1)为了使采样后能从
完全恢复成
，试确定允许的最大采样间隔
=__________。
(2)在
的情况下，给出
的频谱__________。
【答案】(1)
、
(2)
【解析】(1)最大采样间隔
(2)
的频谱如下图 2 所示。
图 2
2． 已知
则
=__________；
=__________；
=__________。(结果请用
表示)
【答案】
【解析】由卷积积分定义，有
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第 371 页 共 534 页
3． 已知某因果连续 LTI 系统
全部极点均位于 左半平面，则
的值为__________。
【答案】0
【解析】因果系统的全部极点均位于 s 左半平面，说明系统为稳定系统，故
4．
=__________
__________。
【答案】
、
5 ． 线 性 时 不 变 系 统 的 输 入 - 输 出 关 系 为
， 求 该 系 统 的 单 位 冲 激 响 应
h(t)=__________。
【答案】
【解析】
6． 已知
，
，求反变换
=__________。
【答案】x(n)=
【解析】由部分分式展开法可得 Z 反变换：
，
，所以，
x(n)=
7． 因果信号 e(t)输入到系统函数为
的系统，描述的系统中产生的零输入响应形式
为__________。
【答案】
8． 连续时间信号
的周期
=__________，若对 f(t)以
进行抽样，所得离散序列
=__________，该离散序列是否是周期序列__________。
【答案】
、
、该序列不是周期序列
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9． 已知
如下图所示。求
=__________的波形。
图
【答案】
【解析】因为
，所以
结果是原波形时移-2 后的函数和时移+2 后的函数相加，卷积后波形如下图所示。
图
10 ． 已 知 线 性 时 不 变 离 散 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应
， 系 统 输 入
，则系统零状态响应
在
时的值，即
等于多少？
__________
【答案】5
【解析】由卷积和定义
=
，得
当 n=2 时，由上式有
=9-4=5
二、计算题
11．已知 Z 变换
，根据其可能存在的收敛域，分别求出对应的反变换序列。
图
【答案】
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12．如下图 1 所示系统，
，T 为采样周期，
，
，
的傅里叶变换分别用
，
，
来表示
图 1
(1)如果
，
如图 2 所示，试分别求出
和
。
图 2
(2)如果 T 与
不变，求
。
(3)如果
频带受限，
，欲使等式
成立，求采样周期了与信号
带宽 W 的关系。
【答案】(1)
如下图 3 所示。
图 3
(2)
(3)
13．描述某线性时不变因果连续系统的微分方程为
(1)求系统的冲激响应 h(t)；试读已结束
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