北京化工大学 860 物理化学考研历年真题答案参考书目

2023-08-23/ 814 次浏览/ 专业课一

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【初试】2024 年北京化工大学

860 物理化学考研精品资料

考研精品资料

第 2 页共 1477 页

【初试】2024 年北京化工大学 860 物理化学考研精品资料

说明：本套资料由高分研究生潜心整理编写，高清 PDF 电子版支持打印，考研首选资料。

一、北京化工大学 860 物理化学考研真题汇编及考研大纲

1．北京化工大学 860 物理化学 1998-2016、（回忆版）2011、2019、2021 年考研真题，其中 1999、2001-2007

有答案

说明：分析历年考研真题可以把握出题脉络，了解考题难度、风格，侧重点等，为考研复习指明方向。

2.北京化工大学 860 物理化学考研大纲

①2023 年北京化工大学 860 物理化学考研大纲。

②2022 年北京化工大学 860 物理化学考研大纲。

说明：考研大纲给出了考试范围及考试内容，是考研出题的重要依据，同时也是分清重难点进行针对性复

习的首选资料，本项为免费提供。

二、2024 年北京化工大学 860 物理化学考研资料

3．《物理化学》考研相关资料

（

1）《物理化学》[笔记+课件+提纲]

①北京化工大学 860 物理化学之《物理化学》考研复习笔记。

说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。

②北京化工大学 860 物理化学之《物理化学》本科生课件。

说明：参考书配套授课 PPT 课件，条理清晰，内容详尽，版权归属制作教师，本项免费赠送。

③北京化工大学 860 物理化学之《物理化学》复习提纲。

说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。

4．《物理化学》考研相关资料

（

1）《物理化学》[笔记+提纲]

①北京化工大学 860 物理化学之《物理化学》考研复习笔记。

说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。

②北京化工大学 860 物理化学之《物理化学》复习提纲。

说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。

5．北京化工大学 860 物理化学之物理化学考研核心题库（含答案）

①北京化工大学 860 物理化学考研核心题库之选择题精编。

②北京化工大学 860 物理化学考研核心题库之填空题精编。

③北京化工大学 860 物理化学考研核心题库之简答题精编。

④北京化工大学 860 物理化学考研核心题库之综合题精编。

说明：本题库涵盖了该考研科目常考题型及重点题型，根据历年考研大纲要求，结合考研真题进行的分类

汇编并给出了详细答案，针对性强，是考研复习首选资料。

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6．北京化工大学 860 物理化学之物理化学考研模拟题[仿真+强化+冲刺]

①2024 年北京化工大学 860 物理化学考研专业课五套仿真模拟题。

说明：严格按照本科目最新专业课真题题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析。

②2024 年北京化工大学 860 物理化学考研强化五套模拟题及详细答案解析。

说明：专业课强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习首选。

③2024 年北京化工大学 860 物理化学考研冲刺五套模拟题及详细答案解析。

说明：专业课冲刺检测使用。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺首选资料。

三、电子版资料全国统一零售价

7．本套考研资料包含以上一、二部分（高清 PDF 电子版，不含教材），全国统一零售价：[￥]

特别说明：

①本套资料由本机构编写组按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息整理收集编写，仅供考研复习参

考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们将立即处理。

谢，如有异议及不妥，请联系我们，我们将无条件立即处理！

四、2024 年研究生入学考试指定/推荐参考书目（资料不包括教材）

8．北京化工大学 860 物理化学考研初试参考书

刘俊吉等，《物理化学》上、下册，第六版，北京：高等教育出版社，2017 年.

傅献彩等，《物理化学》上、下册，第六版，北京：高等教育出版社，2022 年.

张丽丹等，《物理化学简明教程》，第一版，北京：高等教育出版社，2011 年.

北京化工大学编写组，《物理化学例题与习题》，第二版，北京：化学工业出版社，2006 年.

柯以侃等，《大学化学实验》，第二版，北京：化学工业出版社，2010 年.

《物理化学》上、下册课程讲授视频网址：https://www.icourse163.org/course/BUCT-1002578002

《大学化学实验》课程讲授视频网址：https://www.icourse163.org/course/BUCT-1003367011

五、本套考研资料适用学院和专业

材料科学与工程学院：材料与化工/材料科学与工程

化学学院：材料与化工/化学/化学工程与技术

生命科学与技术学院：生物与医药/生物工程/化学工程与技术/轻工技术与工程

软物质科学与工程高精尖创新中心：环境科学与工程/化学

编写组依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面

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此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您

沟通处理。

因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读

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第 4 页共 1477 页

者批评指正。

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第 5 页共 1477 页

封面............................................................................................................................................................. 1

目录............................................................................................................................................................. 5

2024 年北京化工大学 860 物理化学备考信息 ............................................................................................12

北京化工大学 860 物理化学考研初试参考书目

............................................................................................. 12

北京化工大学 860 物理化学考研招生适用院系 ............................................................................................. 12

2024 年北京化工大学 860 物理化学考研核心笔记.....................................................................................13

《物理化学》考研核心笔记.......................................................................................................................13

第 1 章气体的 PVT 关系.................................................................................................................................. 13

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................13

考研核心笔记........................................................................................................................................................13

第 2 章热力学第一定律.................................................................................................................................. 21

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................21

考研核心笔记........................................................................................................................................................21

第 3 章热力学第二定律.................................................................................................................................. 32

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................32

考研核心笔记........................................................................................................................................................32

第 4 章多组分系统热力学.............................................................................................................................. 45

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................45

考研核心笔记........................................................................................................................................................45

第 5 章化学平衡.............................................................................................................................................. 57

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................57

考研核心笔记........................................................................................................................................................57

第 6 章相平衡.................................................................................................................................................. 63

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................63

考研核心笔记........................................................................................................................................................63

第 7 章电化学.................................................................................................................................................. 72

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................72

考研核心笔记........................................................................................................................................................72

第 8 章量子力学基础...................................................................................................................................... 87

考研提纲及考试要求...........................................................................................................................................87

考研核心笔记........................................................................................................................................................87

第 9 章统计热力学初步................................................................................................................................ 103

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................103

考研核心笔记......................................................................................................................................................103

第 10 章界面化学.......................................................................................................................................... 120

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................120

考研精品资料

第 6 页共 1477 页

考研核心笔记......................................................................................................................................................120

第 11 章化学动力学...................................................................................................................................... 135

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................135

考研核心笔记......................................................................................................................................................135

第 12 章胶体化学.......................................................................................................................................... 155

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................155

考研核心笔记......................................................................................................................................................155

《物理化学》考研核心笔记.....................................................................................................................173

第 1 章气体.................................................................................................................................................... 173

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................173

考研核心笔记......................................................................................................................................................173

第 2 章热力学第一定律................................................................................................................................ 189

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................189

考研核心笔记......................................................................................................................................................189

第 3 章热力学第二定律................................................................................................................................ 210

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................210

考研核心笔记......................................................................................................................................................210

第 4 章溶液—多组分体系热力学在溶液中的应用..................................................................................... 226

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................226

考研核心笔记......................................................................................................................................................226

第 5 章相平衡................................................................................................................................................ 242

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................242

考研核心笔记......................................................................................................................................................242

第 6 章化学平衡............................................................................................................................................ 255

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................255

考研核心笔记......................................................................................................................................................256

第 7 章统计热力学基础................................................................................................................................ 265

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................265

考研核心笔记......................................................................................................................................................265

第 8 章电解质溶液........................................................................................................................................ 281

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................281

考研核心笔记......................................................................................................................................................281

第 9 章可逆电池电动势及其应用................................................................................................................ 290

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................290

考研核心笔记......................................................................................................................................................290

第 10 章电解与极化作用.............................................................................................................................. 299

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................299

考研核心笔记......................................................................................................................................................299

第 11 章化学动力学基础（一）.................................................................................................................. 309

考研精品资料

第 7 页共 1477 页

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................309

考研核心笔记......................................................................................................................................................309

第 12 章化学动力学基础（二）.................................................................................................................. 329

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................329

考研核心笔记......................................................................................................................................................329

第 13 章表面物理化学.................................................................................................................................. 334

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................334

考研核心笔记......................................................................................................................................................334

第 14 章胶体分散系统和大分子溶液.......................................................................................................... 341

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................341

考研核心笔记......................................................................................................................................................341

2024 年北京化工大学 860 物理化学考研辅导课件...................................................................................345

《物理化学》考研辅导课件 ........................................................................................................................... 345

2024 年北京化工大学 860 物理化学考研复习提纲...................................................................................475

《物理化学》考研复习提纲 ........................................................................................................................... 475

《物理化学》考研复习提纲 ........................................................................................................................... 483

北京化工大学 860 物理化学历年真题汇编...............................................................................................486

北京化工大学 860 物理化学 2021 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 486

北京化工大学 860 物理化学 2019 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 491

北京化工大学 860 物理化学 2016 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 496

北京化工大学 860 物理化学 2015 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 500

北京化工大学 860 物理化学 2014 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 504

北京化工大学 860 物理化学 2013 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 508

北京化工大学 860 物理化学 2012 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 514

北京化工大学 860 物理化学 2011 年考研真题（回忆版）.......................................................................... 518

北京化工大学 860 物理化学 2010 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 519

北京化工大学 860 物理化学 2009 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 523

北京化工大学 860 物理化学 2008 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 527

北京化工大学 860 物理化学 2007 年考研真题 ............................................................................................. 531

北京化工大学 860 物理化学 2007 年考研真题参考答案.............................................................................. 535

北京化工大学 860 物理化学 2006 年考研真题 ............................................................................................. 540

北京化工大学 860 物理化学 2006 年考研真题参考答案 ............................................................................. 544

北京化工大学 860 物理化学 2005 年考研真题 ............................................................................................. 550

北京化工大学 860 物理化学 2005 年考研真题参考答案 ............................................................................. 554

北京化工大学 860 物理化学 2004 年考研真题 ............................................................................................. 567

北京化工大学 860 物理化学 2004 年考研真题参考答案 ............................................................................. 575

北京化工大学 860 物理化学 2003 年考研真题 ............................................................................................. 590

北京化工大学 860 物理化学 2003 年考研真题参考答案 ............................................................................. 594

考研精品资料

第 8 页共 1477 页

北京化工大学 860 物理化学 2002 年考研真题 ............................................................................................. 597

北京化工大学 860 物理化学 2002 年考研真题参考答案 ............................................................................. 601

北京化工大学 860 物理化学 2001 年考研真题 ............................................................................................. 605

北京化工大学 860 物理化学 2001 年考研真题参考答案 ............................................................................. 609

北京化工大学 860 物理化学 2000 年考研真题（暂无答案）...................................................................... 613

北京化工大学 860 物理化学 1999 年考研真题 ............................................................................................. 618

北京化工大学 860 物理化学 1999 年考研真题参考答案 ............................................................................. 622

北京化工大学 860 物理化学 1998 年考研真题（暂无答案） ..................................................................... 639

北京化工大学 860 物理化学考研大纲 ......................................................................................................643

2022 年北京化工大学 860 物理化学考研大纲............................................................................................... 643

2023 年北京化工大学 860 物理化学考研大纲............................................................................................... 648

2024 年北京化工大学 860 物理化学考研核心笔记...................................................................................654

《物理化学》考研核心笔记.....................................................................................................................654

第 1 章气体的 PVT 关系................................................................................................................................ 654

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................654

考研核心笔记......................................................................................................................................................654

第 2 章热力学第一定律................................................................................................................................ 662

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................662

考研核心笔记......................................................................................................................................................662

第 3 章热力学第二定律................................................................................................................................ 673

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................673

考研核心笔记......................................................................................................................................................673

第 4 章多组分系统热力学............................................................................................................................ 686

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................686

考研核心笔记......................................................................................................................................................686

第 5 章化学平衡............................................................................................................................................ 698

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................698

考研核心笔记......................................................................................................................................................698

第 6 章相平衡................................................................................................................................................ 704

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................704

考研核心笔记......................................................................................................................................................704

第 7 章电化学................................................................................................................................................ 713

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................713

考研核心笔记......................................................................................................................................................713

第 8 章量子力学基础.................................................................................................................................... 728

考研提纲及考试要求.........................................................................................................................................728

考研核心笔记......................................................................................................................................................728

第 9 章统计热力学初步................................................................................................................................ 744

考研精品资料

第 12 页共 1477 页

2024 年北京化工大学 860 物理化学备考信息

北京化工大学 860 物理化学考研初试参考书目

刘俊吉等，《物理化学》上、下册，第六版，北京：高等教育出版社，2017 年.

傅献彩等，《物理化学》上、下册，第六版，北京：高等教育出版社，2022 年.

张丽丹等，《物理化学简明教程》，第一版，北京：高等教育出版社，2011 年.

北京化工大学编写组，《物理化学例题与习题》，第二版，北京：化学工业出版社，2006 年.

柯以侃等，《大学化学实验》，第二版，北京：化学工业出版社，2010 年.

《物理化学》上、下册课程讲授视频网址：https://www.icourse163.org/course/BUCT-1002578002

《大学化学实验》课程讲授视频网址：https://www.icourse163.org/course/BUCT-1003367011

北京化工大学 860 物理化学考研招生适用院系

材料科学与工程学院：材料与化工/材料科学与工程

化学学院：材料与化工/化学/化学工程与技术

生命科学与技术学院：生物与医药/生物工程/化学工程与技术/轻工技术与工程

软物质科学与工程高精尖创新中心：环境科学与工程/化学

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2024 年北京化工大学 860 物理化学考研核心笔记

《物理化学》考研核心笔记

第 1 章气体的 pVT 关系

考研提纲及考试要求

考点：状态方程

考点：理想气体状态方程

考点：道尔顿（Dalton）分压定律

考点：阿马格（Amgat）分体积定律

考点：普遍化压缩因子图

考研核心笔记

【核心笔记】理想气体状态方程

1.状态方程

状态方程：处于一定聚集态（气体、液体或固体）的物质都有一些可以直接测量的物理量，如 p、V、

T 等，这些物理量之间存在一定的函数关系，用来描述物质状态各物理量之间的函数关系的数学表达式称

物质的状态方程（也称物态方程）。

气体的状态方程可写为：

2.理想气体状态方程

（1）波义尔定律（Boyle）

波义尔定律：在恒温条件下，一定量任何气体的体积与其压力成反比，即：

，或

（

2）盖-吕萨克定律（Gay-Lussac）

盖-吕萨克定律：在恒压条件下，一定量任何气体的体积均与其绝对温度成正比，即： V  T ，或

（

3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro，1811)

（

4）理想气体状态方程

理想气体状态方程：

或：

pV RT



，



（摩尔体积）

R－摩尔气体常数（或气体常数）。

。

f p V T n

（，，，）

V 1



pV cont



V cont.



pV nRT



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第 14 页共 1477 页

①理想气体的特点

a.分子自身无体积

b.分子间无相互作用力

精确实验证明，只有在压力趋近于零的极限情况下，各种气体才严格服从理想气体的状态方程。

②理想气体状态方程的推导

已知气体的状态方程可写为：

P V T n 0

，，，）

（

化为：

有：

根据波义尔定律： PV  cont.

得：

根据盖-吕萨克定律：

，即

有：

C' V

P,n

 

 











对于一定量气体（dn=0），有：

化为：

积分得：lnV + lnP = lnT + cont. ，即

若气体为 1mol，则常数写为 R，有

对于 nmol 气体，有

【核心笔记】理想气体混合物

1.道尔顿（Dalton）分压定律

气体能以任意比例相互混合，而液体、固体一般不能。

道尔顿分压定律：“混合气体的总压力为各气体单独占有混合气体的体积时所产生的压力之和”。

表示为：P=P1+P2+P3+…=ΣPi

设各气体均为理想气体，则

n nRT

n RT

P  n1RT  2  3   i 

，

有 Pi=yiP

注意：只有低压混合气体才近似符合道尔顿分压定律。

2.阿马格（Amgat）分体积定律

阿马格分体积定律：“混合气体的总体积等于各气体在同温同压下单独存在时的体积（分体积）之和”。

表示为：V=ΣVi

设各气体均为理想气体，则

1 2 1 2 V1 V2 Vi

n RT

RT n RT

(n n )

V  nRT         

i i



，有 Vi  yiV

，，）

（

P T n

V  f

P T

P n

T n

，

















































T n

 















，

cont.

V 

dP V

dV   V 

dV   

PV  Tcont.

PVm  RT

PV  nRT

i i

i y

nRT

n RT

P   

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第 15 页共 1477 页

注意：只有低压混合气体才近似符合阿马格分体积定律。

【核心笔记】真实气体的液化和临界参数

理论上，在一定条件下任何物质的气态→液态。

1.气体的等温线

在恒定温度下，测定不同压力 p 时对应的体积 V，所得 p～V 曲线称等温线。

（1）理想气体的等温线

若气体是理想气体，则温度一定时有：PV=常数，等温线是一条光滑的曲线。

（

2）实际气体的等温线

对于实际气体，CO2的等温线具有代表性

CO2 的等温线可分为三种类型：tc（31.04℃）—临界温度（气体可以液化的最高温度）

①t>tc（实线）

特征

a.同一温度，压力越高，偏离理想气体行为越大。

b.同一压力，温度越低，偏离理想气体行为越大。

c.无论压力升高多少，气体不能被液化。

②t<tc（虚线）

特征

a.压力由小变大时，气体符合压缩时的一般规律。

b.当压力升至第一折点时，气体开始液化。

这时 P=常数，V→小，放热→多。达到第二折点时，气体液化完毕。

c.在第二折点处，压力升高，则水平曲线→垂直曲线，表明液体难以压缩。

③t=tc（虚线）

C 点是气液共存之点，两者之间无界面、不可分，其物理性质如密度、折射率等均相同。含 C 点的曲

线（虚线）称饱和曲线。

2.临界状态

（1）C 点为临界点，对应的温度、压力和体积称为临界参数

①tc—临界温度，气体可以液化的最高温度。

②Pc—临界压力，临界温度下气体可以液化的最低压力。

③Vc—临界体积

临界参数通常由实验测得，应用时可查阅有关图、表。临界点对应的状态称临界状态。

考研精品资料

第 16 页共 1477 页

【核心笔记】真实气体状态方程

实验发现，在低温、高压时，真实气体的行为与理想气体定律的偏差很大。这是由于在低温、高压下，

气体的密度增大，分子之间的距离缩小，分子之间的相互作用以及分子自身的体积就不能略去不计，不能

把分子看作是自由运动的弹性质点，因此理想气体的分子运动模型需要予以修正。

1.实际气体的行为

在压力较高或温度较低时，实际气体与理想气体的偏差较大。今定义“压缩因子（

Z）”（compressibility

factor）以衡量偏差的大小。

nRT

Z  pVm 

理想气体的

。对实际气体，若

，则

，表明在同温、同压下，实际气体的

体积要大于按理想气体方程计算的结果。即实际气体的可压缩性比理想气体小。当

时，情况则相反。

氮气的 Z 一 P 曲线也示于下图。对于温度

，在相当的温度范围内，

，随压力变化不大，并符合

理想气体的状态方程，此时的温度称为 Boyle 温度

。在图形上表现为在此温度时，等温线的坡度等于零，

即

2.Vander waals 方程式

到目前为止，人们所提出的非理想气体的状态方程式至少有 200 种以上。大体上可分为两类，一类是

考虑了物质的结构(例如分子的大小，分子间的作用力等)，在此基础上导出来的。其特点是物理意义比较

明确，也具有一定的普遍性。但这些公式的一些参量仍常需要通过实验来确定，而且有一定的使用范围，

因为经验证明，实际气体不可能在较大的温度和压力范围内都能用一个较简单的方程式来表示。另一类是

经验的或半经验的状态方程式，这一类状态方程式为数众多。它一般只使用于特别的气体，并且只在指定

的温度和压力范围内能给出较精确的结果。在工业上常常使用后一类方程式.

第一类中以 Van der waals(范德华)方程式最为有名(以下简称为范氏方程),即

V b RT

  















它是 1873 年 Van der waals 在前人研究的基础上提出来的。范氏方程之所以特别受关注，并不是因为

它比其它方程式更为准确，而是他在修正理想气体状态方程时，在体积和压力项上分别提出了两个具有物

理意义的修正因子 a 和 b，这两个因子揭示了真实气体与理想气体有差别的更根本原因。此外，根据范氏

方程所导出的对比状态方程式，在一定程度上可以说明气体和液体互相转变的某些现象。在计算较高压力

下热力学函数时，也常常要用到对比态的概念，这在工业计算中是很有用的。

推导：对于理想气体，假定：①分子间无相互作用力；②分子自身无体积。对于实际气体，若用理想

pVm  RT,Z 1

Z 1

pVm  RT

Z 1

Z 1

, 0

















T p

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第 173 页共 1477 页

《物理化学》考研核心笔记

第 1 章气体

考研提纲及考试要求

考点：气体分子动理论

考点：压力和温度的统计概念

考点：气体分子运动公式对几个经验定律的说明

考点：分子平均平动能与温度的关系

考点：分子的平均自由程

考研核心笔记

【核心笔记】气体分子动理论

1.理想气体的状态方程

P 是压力，单位为 Pa；

V 是体积，单位为 m3；

n 是物质的量，单位为 mol；

R 是摩尔气体常数，等于 8.3145J·mol-1K-1；

T 是热力学温度，单位为 K。

2.气体分子动理论的基本公式

气体分子的微观模型

（1）气体是大量分子的集合体

（

2）气体分子不停地运动，呈均匀分布状态

（

3）气体分子的碰撞是完全弹性的

设在体积为 V 的容器内，分子总数为 N，单位体积内的分子数为 n（n = N/V），每个分子的质量为 m。

令：在单位体积中各群的分子数分别是 n1，n2，…等。

则

设其中第群分子的速度为

，它在

轴方向上的分速度为

，

则

在单位时间内，在

面上碰撞的分速度为

的分子数，如下图所示

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第 174 页共 1477 页

在

时间内，第群分子碰到

面上的垂直总动量为：

在

时间内，碰到

面上的垂直总动量为对各群求和：

新组成的

群分子在

时间内，碰到

面上的垂直总动量为：

在垂直于

面方向上的动量的总变化量为：

根据压力的定义：

因此

令：

代表各分子在 x 方向上分速度平方的平均值：

或

得：

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第 175 页共 1477 页

同理

各个方向的压力应该相同，所以有

从而可得：

对于所有分子而言，显然应该有：

上式两边同除以 n，得：

令根均方速率 u 为：

则有：

等式两边同乘以 V，得：

2.压力和温度的统计概念

单个分子在单位时间、单位体积上所引起的动量变化是起伏不定的。但由于气体是大量分子的集合，

尽管个别分子的动量变化起伏不定，而平均压力却是一个定值，并且是一个宏观可测的物理量。

对于一定量的气体，当温度和体积一定时，压力具有稳定的数值。

压力 p 是大量分子集合所产生的总效应，是统计平均的结果。

是两个半透膜，

只允许 A 分子出入。

只允许 B 分子出入。

在中间交换能量，直至双方分子的平均平动能相等。

分子的平均平动能是温度的函数：

若两种气体的温度相同，则两种气体的平均平动能也相同，所以可以用温度计来测量温度。

温度也具有统计平均的概念。

3.气体分子运动公式对几个经验定律的说明

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第 176 页共 1477 页

（1）Boyle-Marriote 定律

定温下，有

这就是 Boyle-Marriote 定律。式中 C 为常数。即：定温下，一定量的气体的体积与压力成反比。

（

2）Charles-Gay-Lussac 定律

已知：

设温度在 0℃和 t 时的平均平动能之间的关系为

根据气体分子动理论

因为

所以

令：

则

式中

为常数，

是体膨胀系数

对定量的气体，在定压下，体积与 T 成正比，这就是 Charles 定律，也叫做 Charles-Gay-Lussac 定律。

（

3）Avogadro 定律

任意两种气体当温度相同时，具有相等的平均平动能

从分子运动公式

在同温、同压下，相同体积的气体，应含有相同的分子数，

。这就是 Avogadro 定律。

（

4）理想气体的状态方程

气体的体积是温度、压力和分子数的函数。

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第 345 页共 1477 页

2024 年北京化工大学 860 物理化学考研辅导课件

《物理化学》考研辅导课件

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北京化工大学 860 物理化学历年真题汇编

北京化工大学 860 物理化学 2021 年考研真题（暂无答案）

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北京化工大学 860 物理化学考研大纲

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2024 年北京化工大学 860 物理化学考研核心笔记

《物理化学》考研核心笔记

第 1 章气体的 pVT 关系

考研提纲及考试要求

考点：状态方程

考点：理想气体状态方程

考点：道尔顿（Dalton）分压定律

考点：阿马格（Amgat）分体积定律

考点：普遍化压缩因子图

考研核心笔记

【核心笔记】理想气体状态方程

1.状态方程

状态方程：处于一定聚集态（气体、液体或固体）的物质都有一些可以直接测量的物理量，如 p、V、

T 等，这些物理量之间存在一定的函数关系，用来描述物质状态各物理量之间的函数关系的数学表达式称

物质的状态方程（也称物态方程）。

气体的状态方程可写为：

2.理想气体状态方程

（1）波义尔定律（Boyle）

波义尔定律：在恒温条件下，一定量任何气体的体积与其压力成反比，即：

，或

（

2）盖-吕萨克定律（Gay-Lussac）

盖-吕萨克定律：在恒压条件下，一定量任何气体的体积均与其绝对温度成正比，即：

，或

（

3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro，1811)

（

4）理想气体状态方程

理想气体状态方程： pV nRT



或：

pV RT



，



（摩尔体积）

R－摩尔气体常数（或气体常数）。

。

①理想气体的特点

f p V T n

（，，，）

V 1



pV cont



V  T

V cont.



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第 655 页共 1477 页

a.分子自身无体积

b.分子间无相互作用力

精确实验证明，只有在压力趋近于零的极限情况下，各种气体才严格服从理想气体的状态方程。

②理想气体状态方程的推导

已知气体的状态方程可写为：

化为：

有：

根据波义尔定律：

得：

根据盖-吕萨克定律：

cont.

V 

，即

V 

有：

对于一定量气体（dn=0），有：

化为：

积分得：

，即

若气体为 1mol，则常数写为 R，有

对于 nmol 气体，有

【核心笔记】理想气体混合物

1.道尔顿（Dalton）分压定律

气体能以任意比例相互混合，而液体、固体一般不能。

道尔顿分压定律：“混合气体的总压力为各气体单独占有混合气体的体积时所产生的压力之和”。

表示为：P=P1+P2+P3+…=ΣPi

设各气体均为理想气体，则

n nRT

n RT

P  n1RT  2  3   i 

，

有 Pi=yiP

注意：只有低压混合气体才近似符合道尔顿分压定律。

2.阿马格（Amgat）分体积定律

阿马格分体积定律：“混合气体的总体积等于各气体在同温同压下单独存在时的体积（分体积）之和”。

表示为：V=ΣVi

设各气体均为理想气体，则

1 2 1 2 V1 V2 Vi

n RT

RT n RT

(n n )

V  nRT         

i i



，有 Vi  yiV

注意：只有低压混合气体才近似符合阿马格分体积定律。

P V T n 0

，，，）

（

，，）

（

P T n

V  f

P T

P n

T n

，

















































PV  cont.

T n

 















，

C' V

P,n

 















dP V

dV   V 

dV   

PV  Tcont.

PVm  RT

PV  nRT

lnV + lnP = lnT + cont.

i i

i y

nRT

n RT

P   

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第 656 页共 1477 页

【核心笔记】真实气体的液化和临界参数

理论上，在一定条件下任何物质的气态→液态。

1.气体的等温线

在恒定温度下，测定不同压力 p 时对应的体积 V，所得 p～V 曲线称等温线。

（1）理想气体的等温线

若气体是理想气体，则温度一定时有：PV=常数，等温线是一条光滑的曲线。

（

2）实际气体的等温线

对于实际气体，CO2的等温线具有代表性

CO2 的等温线可分为三种类型：tc（31.04℃）—临界温度（气体可以液化的最高温度）

①t>tc（实线）

特征

a.同一温度，压力越高，偏离理想气体行为越大。

b.同一压力，温度越低，偏离理想气体行为越大。

c.无论压力升高多少，气体不能被液化。

②t<tc（虚线）

特征

a.压力由小变大时，气体符合压缩时的一般规律。

b.当压力升至第一折点时，气体开始液化。

这时 P=常数，V→小，放热→多。达到第二折点时，气体液化完毕。

c.在第二折点处，压力升高，则水平曲线→垂直曲线，表明液体难以压缩。

③t=tc（虚线）

C 点是气液共存之点，两者之间无界面、不可分，其物理性质如密度、折射率等均相同。含 C 点的曲

线（虚线）称饱和曲线。

2.临界状态

（1）C 点为临界点，对应的温度、压力和体积称为临界参数

①tc—临界温度，气体可以液化的最高温度。

②Pc—临界压力，临界温度下气体可以液化的最低压力。

③Vc—临界体积

临界参数通常由实验测得，应用时可查阅有关图、表。临界点对应的状态称临界状态。

【核心笔记】真实气体状态方程

考研精品资料

第 657 页共 1477 页

实验发现，在低温、高压时，真实气体的行为与理想气体定律的偏差很大。这是由于在低温、高压下，

气体的密度增大，分子之间的距离缩小，分子之间的相互作用以及分子自身的体积就不能略去不计，不能

把分子看作是自由运动的弹性质点，因此理想气体的分子运动模型需要予以修正。

1.实际气体的行为

在压力较高或温度较低时，实际气体与理想气体的偏差较大。今定义“压缩因子（

Z）”（compressibility

factor）以衡量偏差的大小。

理想气体的

。对实际气体，若

，则

，表明在同温、同压下，实际气体的

体积要大于按理想气体方程计算的结果。即实际气体的可压缩性比理想气体小。当

时，情况则相反。

氮气的 Z 一 P 曲线也示于下图。对于温度

，在相当的温度范围内，

，随压力变化不大，并符合

理想气体的状态方程，此时的温度称为 Boyle 温度

。在图形上表现为在此温度时，等温线的坡度等于零，

即

2.Vander waals 方程式

到目前为止，人们所提出的非理想气体的状态方程式至少有 200 种以上。大体上可分为两类，一类是

考虑了物质的结构(例如分子的大小，分子间的作用力等)，在此基础上导出来的。其特点是物理意义比较

明确，也具有一定的普遍性。但这些公式的一些参量仍常需要通过实验来确定，而且有一定的使用范围，

因为经验证明，实际气体不可能在较大的温度和压力范围内都能用一个较简单的方程式来表示。另一类是

经验的或半经验的状态方程式，这一类状态方程式为数众多。它一般只使用于特别的气体，并且只在指定

的温度和压力范围内能给出较精确的结果。在工业上常常使用后一类方程式.

第一类中以 Van der waals(范德华)方程式最为有名(以下简称为范氏方程),即

V b RT

  















它是 1873 年 Van der waals 在前人研究的基础上提出来的。范氏方程之所以特别受关注，并不是因为

它比其它方程式更为准确，而是他在修正理想气体状态方程时，在体积和压力项上分别提出了两个具有物

理意义的修正因子 a 和 b，这两个因子揭示了真实气体与理想气体有差别的更根本原因。此外，根据范氏

方程所导出的对比状态方程式，在一定程度上可以说明气体和液体互相转变的某些现象。在计算较高压力

下热力学函数时，也常常要用到对比态的概念，这在工业计算中是很有用的。

推导：对于理想气体，假定：①分子间无相互作用力；②分子自身无体积。对于实际气体，若用理想

nRT

Z  pVm 

pVm  RT,Z 1

Z 1

pVm  RT

Z 1

Z 1

, 0

















T p

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第 814 页共 1477 页

《物理化学》考研核心笔记

第 1 章气体的 pVT 关系

考研提纲及考试要求

考点：混合物的组成

考点：道尔顿定律

考点：阿马格定律

考点：临界参数

考点：范德华方程

考点：维里方程

考点：压缩因子

考点：对应状态原理

考点：普遍化压缩因子图

考研核心笔记

联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程

对于由纯物质组成的均相流体

n 确定：f(p，V，T)=0

n 不确定：f(p，V，T，n)=0

物理化学中主要讨论气体的状态方程

气体：理想气体和实际气体

【核心笔记】理想气体状态方程

1.理想气体状态方程

低压气体定律：

（1）玻义尔定律(R.Boyle，1662):

pV＝常数（n,T 一定）

（

2）盖.吕萨克定律(J.Gay-Lussac，1808)：

V/T＝常数(n,p 一定)

（

3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro，1811)

V/n＝常数(T,p 一定)

以上三式结合→理想气体状态方程

pV=nRT

单位：

p---Pa

V---m3

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第 815 页共 1477 页

T---K

n---mol

R---J·mol-1·K-1

R---摩尔气体常数

R＝8.314472J·mol-1·K-1

理想气体定义：

服从 pV=nRT 的气体为理想气体

或服从理想气体模型的气体为理想气体

理想气体状态方程也可表示为：

pVm=RT

pV=(m/M)RT

以此可相互计算 p,V,T,n,m,M, (=m/V)

2.理想气体模型

（1）分子间力

吸引力：分子相距较远时，有范德华引力；

排斥力：分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。

Lennard-Jones 理论：n=12

6 12

A B

E E E

r r

 

吸引

总

＋排斥＝－

式中：A－吸引常数；B－排斥常数

（

2）理想气体模型

①分子间无相互作用力；②分子本身不占体积

（低压气体）p→0≈理想气体

3.摩尔气体常数 R

R 是通过实验测定确定出来的

【核心笔记】理想气体混合物

1.混合物的组成

（1）摩尔分数 x 或 y

def

B B B A

( )

x y n n



或

（量纲为 1）

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第 816 页共 1477 页

显然

本书中，气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示

液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示

（

2）质量分数 wB

（量纲为 1）

显然

（

3）体积分数

def

* * * *

B B m,B A m,A B A

A A

x V x V V V





 

（量纲为 1）

显然

（

为混合前纯物质的摩尔体积）

2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用

因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，

因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，

只是理想气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。

所以有

pV nRT n RT

   

 

 



及

mix

pV RT



式中：m---混合物的总质量，

混合物的平均摩尔质量

平均摩尔质量定义为：

def

mix

m m

 



根据

B B B

m n M

 

又有：

mix

B B

M y M

 

即混合物的平均摩尔质量等于混合物中各物质的摩尔质量与其摩尔分数的乘积之和。

3.道尔顿定律

混合气体（包括理想的和非理想的）的分压定义：

def

B B

p y p

式中：pB---B 气体的分压，p---混合气体的总压

混合理想气体：

def

B B A

w m m



Vm,B

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第 817 页共 1477 页





B B

B B B

RT RT n RT

p n n p

V V V

n RT

   

 

  

即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的 T、V 时产生的压力总和。------道尔顿分压

定律

4.阿马格定律

理想气体混合物的总体积 V 为各组分分体积 VB *之和：

由

可有：

即：理想气体混合物的总体积 V 等于各组分 B 在相同温度 T 及总压 p 条件下占有的分体积 VB *之和。

--------阿马格定律

阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合

前各组分的体积之和。

二定律结合可有：

B B B

yB n p V

n p V

  

道尔顿定律和阿马格定律严格讲只适用于理想气体混合物，不过对于低压下的真实气体混合物也可近

似适用。压力较高时，分子间的相互作用不可忽略，且混合前后气体的体积大多会发生变化，同时混合气

体中分子间的相互作用不同于同种分子，情况会更复杂，这时道尔顿定律和阿马加定律均不再适用，需引

入偏摩尔量的概念，有关内容将在第四章中详细介绍。

【核心笔记】气体的液化及临界参数

1.液体的饱和蒸气压

理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）

实际气体：在某一定 T 时，气－液可共存达到平衡

气液平衡时：

气体称为饱和蒸气；

液体称为饱和液体；

压力称为饱和蒸气压。

饱和蒸气压是温度的函数

B *

B B

( ) /

V nRT/p n RT p

n RT

 

 

 

 

 



 

VB * n RT



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2024 年北京化工大学 860 物理化学考研复习提纲

《物理化学》考研复习提纲

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2024 年北京化工大学 860 物理化学考研核心题库

《物理化学》考研核心题库之选择题精编

1．设

和

皆为理想气体。它们的温度、压力相同，均为 298K、

，则这两种气体的化学势应该

__________。

A.相等

B.不一定相等

C.与物质的量有关

D.不可比较

【答案】D

2 ．将固体

放入真空容器中 , 恒温到 400K ，

按下式分解

系统的组分数 K 及自由度 f 为__________。

A.K=2,f=l

B.K=2,f=2

C.K=l,

D.K=3,f=2

【答案】C

3．已知

在正常沸点时的气化热为

，某不挥发性物质 B 溶于

(I)后，其沸点升

高 10K,则该物质 B 在溶液中的物质的量为__________。

A.0.290

B.0.710

C.0.530

D.0.467

【答案】A

4．某放射性同位素的半衰期为 5d，则经 15d 后，所剩的同位素的量是原来的__________

A.1/3

B.1/4

C.1/8

D.1/16

【答案】C

5．饱和溶液中溶剂的化学势与纯溶剂的化学势

的关系式为__________

D.不能确定

【答案】C

6．在 HAc 解离常数测定的实验中，直接测定的物理量是不同浓度的 HAc 溶液的__________

A.电导率

B.电阻

C.摩尔电导率

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第 1260 页共 1477 页

D.解离度

【答案】B

7．下列对物质临界点性质的描述哪一个是错误的？__________

A.液相摩尔体积与气相摩尔体积相等

B.液相与气相的临界面消失

C.气化热为零

D.固、液、气三相共存

【答案】D

8．对化学反应来说，下列说法正确的是__________。

越负，反应速度越快

C.活化能越大，反应速度越快

D.活化能越小，反应速度越快

【答案】D

9．在 298K 下，将液体水分散成小液滴，其热力学能__________

A.增加

B.降低

C.不变

D.无法判定

【答案】A

10．若功的计算式为

，下列过程不能用该公式计算的是__________。

A.理想气体绝热可逆过程

B.理想气体绝热不可逆过程

C.实际气体的绝热可逆过程

D.纯液体的绝热过程

【答案】C

11．某系统经历一个不可逆循环后，下列表述正确的是__________。

【答案】D

12 ．已知

，

，将和

的粉末投入含

和含

的溶液中，

和

粉将__________

A.都溶解

B.Fe(s)溶解，Cd(s)不溶

C.都不溶解

D.Fe(s)不溶，Cd(S)溶解

【答案】D

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第 1261 页共 1477 页

13．下列关于乳化作用的描述中，不正确的是__________

A.降低界面张力

B.形成坚固的界面保护膜

C.形成双电层

D.与分散相液滴发生化学反应，改变了分散相的分子形态

【答案】D

14．用最大气泡法测定液体表面张力的实验中，错误的是__________。

A.毛细管壁必须清洁干净

B.毛细管口必须平整

C.毛细管必须垂直放置

D.毛细管须插入液体一定深度

【答案】D

15．在二组分固液相图 1 中，当系统从物系点 P 冷却到点 L 时，系统将出现__________

A.A(s)，E(l)，C(s)三相共存

B.B(s)，D(l)，C(s)三相共存

C.C(l)

D.C(s)

图 1

【答案】D

16．经典粒子的零点能选择不同时，必定影响__________

A.配分函数的数值

B.粒子的分布规律

C.体系的微观状态总数

D.各个能级上粒子的分布数

【答案】A

17．欲测 AgCl 的溶度积，应设计的电池为__________。

【答案】C

18．饱和蔗糖

水溶液中，

__________

(溶液)。

A.＞；

B.＜；

C.=；

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D.不确定。

【答案】C

19．下列电池中，电池的电动势与

的活度无关的是__________

【答案】C

20．在 298K，已知

，

，将 Fe(s)和 Cd(s)的粉末投入含

和

含

的混合溶液中，Fe(s)粉和 Cd(s)粉将__________(设活度因子均为 1)

A.都溶解

B.Fe(s)不溶，Cd(s)溶解

C.都不溶解

D.Fe(s)溶解，Cd(s)不溶

【答案】B

21．开尔文方程

不能运用的体系是__________。▧

A.空气中分散有

的水珠体系

B.水中分散有

的油滴体系

C.水中分散有

的微晶体系

D.水中分散有

的气泡体系

【答案】D

22．把细长不渗水的两张纸条平行地放在纯水面上，中间留少许距离，小心地在中间滴一滴肥皂水，则两

纸条间距离将__________。

A.增大

B.缩小

C.不变

D.以上三种都有可能

【答案】A

23．对一个理想气体化学反应的平衡常数与其标准吉布斯自由能变化(

)的关系有：

(1)

；(2)

；(3)

RT)，下述说法

正确的是__________

A.(1)、(2)和(3)式均正确

B.(1)式正确

C.(2)式正确

D.(3)式正确

【答案】B

24．区域擦炼技术主要应用于__________。

A.制备低共溶混合物

B.提纯

C.制备不稳定化合物

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2024 年北京化工大学 860 物理化学考研题库[仿真+强化+冲刺]

北京化工大学 860 物理化学考研仿真五套模拟题

2024 年物理化学五套仿真模拟题及详细答案解析（一）

一、选择题

1 ．温度 T 下：

，

；

，

；则

，

__________。

【答案】C

2．下述各体系在等温等压过程中熵值减少的是__________。

(1)NaOH 溶解于水

(2)水溶液中，

(3)HCl 气体溶于水，生成盐酸

(4)

(5)

A.(2),(3)

B.(1),(4)

C.(4),(5)

D.(1),(2)

【答案】A

3．

对于反应 A→B，如果反应物 A 的浓度减少一半，

A 的半衰期也缩短一半，则该反应的级数为__________。

A.0 级

B.1 级

C.2 级

D.3 级

【答案】A

【解析】零级反应的半衰期与反应物起始浓度成正比。

4．对于定域子系统，某种分布所拥有的微观状态数

为__________。

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【答案】A

5 ．下列各电解质对某溶胶的聚沉值分别为 :

，

，该胶粒的带电情

况是__________

A.带负电

B.带正电

C.不带电

D.不能确定

【答案】A

【解析】根据叔采-哈迪规则:电解质中起聚沉作用的主要是与胶粒电荷相反的反号离子，反号离子价

数越高，聚沉能力越大，聚沉值越小。由题可见

的聚沉值最小，它的阳离子

价数最高，故胶

粒应该带负电。

6．用铜电极电解

的

水溶液，阳极上的反应为__________

【答案】B

7．在下列二组分体系相图中，点代表相合熔点的是__________。

【答案】B

【解析】基本相图中的竖直线段都表示一个纯物质，有相合或不相合熔点，故首先排除 A，C；在 D

中，当对固体化合物进行加热时，物质转化为一个与化合物组成不同的液相与另一个固相，为不相合熔点，

故去掉。

8．已知下列反应：

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第 1383 页共 1477 页

则反应

的平衡常数为__________。

【答案】D

二、填空题

9 ．在

298K 、 101.325kPa

条件下， 1mol 过饱和水蒸气凝结为水，过程的

Q__________,W__________,

__________,

__________。

【答案】Q＜0、W＞0、

(系统)＜0、

(系统)＜0

10．综合反应

，稳态近似处理的条件是__________。稳态浓度

=__________。

【答案】

，

或

，

、

11．题：25℃时，实际气体反应

的

，

，则

__________，

__________。

【答案】2.72、

12．Arrhenius 活化能是指__________。

【答案】活化分子的平均能量与反应物分子平均能量之差

13．在一个电导池系数

的电导池中装入浓度为

的

溶液，测得其电

阻为

，则该溶液的电导率＝__________，摩尔电导

＝__________。

【答案】

；

【解析】

，所以：

14．丁达尔效应产生的原因是__________。

【答案】憎液溶胶中胶体粒子尺寸小于入射光的波长，所以它对光有散射作用

15．凡能产生正吸附的物质，其表面超额为__________值，溶液的表面张力随浓度的增加而__________。

【答案】正值、减少

16．据有效数字运算规则，1.67-0.21+12.233=__________；0.75×l.856÷4.20=__________。

【答案】13.69、0.33

【解析】加减法，结果的有效数字位数与小数点后有效数宇位数最少的数相同；乘除法，结果的有效

数字位数与有效数字位数最少的数相同。

三、综合题

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17 ．血红蛋白 ( 设为球形分子 ) 的水溶液， 298K 时

，

(1)求摩尔质量

。

(2)求分子的平均半径 r(已知

)。

(3)在水溶液中血红蛋白扩散 1h，求方均根距离

。

(4)求血红蛋白分子在水溶液中扩散时的有效摩擦力

及非水合球形分子的摩擦力

，请从

之

比值获得关于分子形状的信息。

【答案】(1)据扩散系数公式

，当为球形质点时，可得

该值是肌红蛋白相对分子质量

的 2 倍多。

(2)对于球形质点

(3)据

可得

(4)摩擦阻力因子(摩擦力)

对于非水合球形分子

18．为测定 pH,设计如下电池：

已知

，

。推导 298K 时电池电动势 E 与 pH 之关系式。

【答案】这是一个不同于用 pH 计测定 pH 之方法。

上述电池可分解为两个串联电池来处理，并分别写出电池反应及

公式：

电池 I:

，

(下同)

电池反应 I:

电池Ⅱ:

电池反应Ⅱ:

19．

时在容积为

的容器中加入 0.30molA 及 0.50molB,达平衡后测得气相压力为

，

液相中 B 的物质的量分数为 0.55,求

下 A、B 的饱和蒸气压。可视 A、B 两液体形成理想液态混合物。

【答案】根据题意，系统总组成为试读已结束

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